题目大意：交互题，有一个数$a(a\leqslant10^9)$，需要猜出它的值，一次询问为你两个数字$x,y(x,y\in[0,2\times10^9])$：

1. 若$x\bmod a\geqslant y\bmod a$，返回字符$x$
2. 若$x\bmod a< y\bmod a$，返回字符$y$

你最多询问$60$次

题解：$60$，差不多是$2\log_2n$。

令$x=ka+b(k\in\mathbb{N},0\leqslant b<a)$，$2x=(2k+[2b\geqslant a])a+(2b\bmod a)$。若$x\bmod a\geqslant2x\bmod a$，即$b\geqslant (2b\bmod a)$。当$k=0$时，$x<a\leqslant2x$。

这样就有了$a$的一个范围，然后在这个区间内二分，这题似乎我以前的二分写法不可以，需要$a\in[l,r]$时才有二分性，并且$mid\not=l$，不然询问返回都是$x$

卡点：翻译中没有$x,y\in[0,2\times10^9]$，导致我写了个简单一点的二分。发现后各种换二分方法。。。

 

C++ Code：

#include 
     
      char op[20];int main() {	scanf("%s", op);	while (*op == 's') {		int l = 0, r = 1;		while (true) {			printf("? %d %d\n", l, r);			fflush(stdout), scanf("%s", op);			if (*op == 'x') break;			l = r, r <<= 1;		}		++l;		if (l != r) {			while (l < r) {				int mid = l + r >> 1;				if (mid == l) ++mid;				printf("%d %d\n", l, r);				printf("? %d %d\n", mid, l);				fflush(stdout), scanf("%s", op);				if (*op == 'y') r = mid;				else l = mid + 1;			}		}		printf("! %d\n", l);		fflush(stdout), scanf("%s", op);	}	return 0;}